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DP16

[C/C++] 백준 1509: 팰린드롬 분할 (DP) https://www.acmicpc.net/problem/1509 1509번: 팰린드롬 분할 세준이는 어떤 문자열을 팰린드롬으로 분할하려고 한다. 예를 들어, ABACABA를 팰린드롬으로 분할하면, {A, B, A, C, A, B, A}, {A, BACAB, A}, {ABA, C, ABA}, {ABACABA}등이 있다. 분할의 개수의 최솟값을 출력하 www.acmicpc.net 팰린드롬? 이 문제는 어떤 문자열을 팰린드롬으로 분할할 때 분할의 개수의 최솟값을 구해야하는 문제이다. 팰린드롬인지 아닌지는 10942: 팰린드롬? 문제와 같이 어떤 수가 팰린드롬일 때 양쪽끝(맨 처음과 맨 끝)을 제외한 가운데 부분도 팰린드롬이라는 사실을 이용하여 시간복잡도를 줄이며 확인할 수 있다. 그 과정은 아래 포스팅을 참.. 2023. 10. 21.
[C/C++] 백준 10942: 팰린드롬? (DP) https://www.acmicpc.net/problem/10942 10942번: 팰린드롬? 총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다. www.acmicpc.net 풀이? 먼저 펠린드롬이란 거꾸로 읽어도 제대로 읽는 것과 같은 문장을 뜻한다. 이 문제에서는 각 질문에 대하여 팰린드롬인지 아닌지를 답해야 하는데 질문의 개수가 10^6이고 수열의 크기가 최대 2000이기 때문에 사실상 각 질문마다 팰린드롬인지 확인을 한다면 시간복잡도가 O(NM)이 되기 떄문에 시간안에 풀 수 없다. 그렇기 때문에 각 수가 팰린드롬인지 아닌지를 새로운 배열에 저장해가며 풀어야만 시간 내의 해결이 가능하다. 다만 각 질.. 2023. 10. 21.
[C/C++] 백준 7579: 앱 (Kanpsack-DP) https://www.acmicpc.net/problem/7579 7579번: 앱 입력은 3줄로 이루어져 있다. 첫 줄에는 정수 N과 M이 공백문자로 구분되어 주어지며, 둘째 줄과 셋째 줄에는 각각 N개의 정수가 공백문자로 구분되어 주어진다. 둘째 줄의 N개의 정수는 현재 활 www.acmicpc.net 이 문제도 무게(weight)와 가치(value)이 존재하는 전형적인 배낭(Knapsack) 문제이다. 배낭 문제를 해결하는 방법은 용량/비용을 이용하여 backtracking을 하는 방법도 있지만 가장 널리 쓰이고 구현하기 쉬운 Dynamic Programming이 대표적이다. 이 문제 역시 Dynamic Programming을 이용하여 문제를 해결했다. Kanpsack 알고리즘! 배낭 문제를 DP로 .. 2023. 10. 20.
[C/C++] 11057: 오르막 수 최대한 점화식을 구하려고 생각하다보니 규칙을 발견하게 됐다! 다른 DP 문제와는 다르게 2차원 배열을 이용하여 DP를 저장해야지 풀려서 생각하는데 조금 시간이 걸린 것 같다. dp[n][n]에서 첫번째부터 생각을 해보면 dp[1]=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 => 10 dp[2]=10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 => 55 dp[3]=55 45 36 28 21 15 10 6 3 1 => 220 . . . 이런 식으로 나아가는데 dp[i]와 dp[i-1]간의 관계를 살펴보면 dp[i][1]=dp[i][10]이고 dp[i][2]=dp[i][1]-dp[i-1][1] dp[i][3]=dp[i][2]-dp[i-1][2] . . 이런 식으로 나아간다. 따라서 이렇게 쭉 뻗어나가면 점화식을 얻을 수 있다... 2023. 8. 30.